有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图）．（1）鸡场的面积能够达到32m2吗？若能，给出你的方案；若不能，请 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图）．
（1）鸡场的面积能够达到32m²吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由；
（2）鸡场的面积能够达到80m²吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由．

答案

（1）能，设垂直于墙的一边长x，则（24-4x）•x=32，
整理得x²-6x+8=0
解得x₁=4，x₂=2（24-4x=16＞12，舍）垂直于墙的一边长为4m，平行于墙的一边长为8m．

（2）不能．解方程：（24-4x）•x=80，
整理得x²-6x+20=0，
解得此方程无实数根，所以不能．

核心考点

试题【有一农户用24m长的篱笆围成一面靠墙（墙长12m），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图）．（1）鸡场的面积能够达到32m2吗？若能，给出你的方案；若不能，请】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD的长为4，S_梯形ABCD=9．已知点A、B的坐标分别为（1，0）和（0，3）．
（1）求点C的坐标；
（2）取点E（0，1），连接DE并延长交AB于P试猜想DF与AB之间的关系，并证明你的结论；
（3）将梯形ABCD绕点A旋转180°后成梯形AB′C′D′，求对称轴为直线x=3，且过A、B′

两点的抛物线的解析式．

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在平面直角坐标系内有两点A（-2，0），B（

，0），CB所在直线为y=2x+b，
（1）求b与C的坐标；
（2）连接AC，求证：△AOC∽△COB；
（3）求过A，B，C三点且对称轴平行于y轴的抛物线解析式；
（4）在抛物线上是否存在一点P（不与C重合），使得S_△ABP=S_△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM的长为x，则y关于x的函数关系式是______（要求写出自变量x的取值范围）．

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下表给出了代数式x²+bx+c与x的一些对应值：

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x	…	-1	0	1	2	3	4	…
X²+bx+c	…		3		-1		3	…
已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：（1）求二次函数的解析式；（2）求以二次函数图象与坐标轴交点为顶点的三角形面积；（3）若A（m，y₁），B（m-1，y₂），两点都在该函数的图象上，且m＜2，试比较y₁与y₂的大小．