题目

题型：同步题难度：来源：

火车以速度v₁匀速行驶，司机发现前方轨道上相距x处有一火车沿同方向以速度v₂（对地，且v₁>v₂）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，为使两车不相撞，a应满足什么条件？

答案

解法一：设经时间t，恰能追上而不相撞，则v₁t－at²/2=v₂t+x，v₁－at=v₂
解得，当时，两车不相撞
解法二：要使两车不相撞，其位移关系应为：
即
对任一时间t，不等式都成立的条件为：（v₂－v₁）²－2ax≤0
解得
解法三：以前车为参考系，刹车后后车相对前车做初速度为v₀=v₁－v₂、加速度为a的匀减速直线运动，当后车相对前车的速度为零时，若相对位移x"≤x，则不会相撞
故由，解得