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长沙、株洲、湘潭三市的发展差异
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二次函数的应用
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题目
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
y
…
-6
0
4
0
6
答案
(1)
x
…
-3
-2
-1
0
1
y
…
-6
0
4
0
-6
核心考点
试题【已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:x…-3-2-101y…-60406】;主要考察你对
二次函数的应用
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套.经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,当每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少租出一套,且没租出的一套设备每月需支出费用(维护费、管理费等)20元.设每套设备的月租金为x(元),租赁公司出租该型号设备的月收益(收益=租金收入-支出费用)为y(元).
(1)用含x的代数式表示未出租的设备数(套)以及所有未出租设备(套)的支出费;
(2)求y与x之间的二次函数关系式;
(3)当月租金分别为300元和350元时,租赁公司的月收益分别是多少元?此时应该出租多少套机械设备?请你简要说明理由;
(4)请把(2)中所求出的二次函数配方成y=a(x+
b
2a
)
2
+
4ac-
b
2
4a
的形式,并据此说明:当x为何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大?最大月收益是多少?
题型:不详
难度:
|
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某商家经销一种绿茶,已知绿茶每千克成本50元,在试销时间内发现:
单价定为每千克70元时,月销售量为l00千克,销售单价每提高5元,月销量减少10,设该绿茶的销售单价为每千克x元(x≥70),月销售利润为y(元).
(1)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)若用于装修门面已投资3000元,该商家在第一个月里,销售单价为每千克85元,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元,在第二个月销售结束后发现这两个月不仅收回投资,而且刚好获得1700元的利润,求第二个月时该绿茶的销售单价为多少元?
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=-
2
3
x
2
+bx+c
的图象经过B、C两点.
(1)直接写出点B、点C坐标;
(2)求该二次函数的解析式;
(3)结合函数的图象探索,直接写出不等式
-
2
3
x
2
+bx+c≥0
的解集为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;
(2)求证:①CB=CE;②D是BE的中点;
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE?若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图(a),点F、G、H、E分别从正方形ABCD的顶点B、C、D、A同时出发,以1cm/s的速度沿着正方形的边向C、D、A、B运动.若设运动时间为x(s),问:
(1)四边形EFGH是什么图形?证明你的结论;
(2)若正方形ABCD的边长为2cm,四边形EFGH的面积为y(cm
2
),求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
(3)若改变点的连接方式(如图(b)),其余不变.则当动点出发几秒时,图中空白部分的面积为3cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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