题目
题型:不详难度:来源:
(1)四边形EFGH是什么图形?证明你的结论;
(2)若正方形ABCD的边长为2cm,四边形EFGH的面积为y(cm2),求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;
(3)若改变点的连接方式(如图(b)),其余不变.则当动点出发几秒时,图中空白部分的面积为3cm2.
答案
∵正方形ABCD中AB=BC,而∠A=∠B=90°
又∵AH=BE
∴AE=BF
∴△AEH≌△BFE
∴HE=EF,∠HEA=∠EFB
而∠HEA+∠AHE=90°
∴∠HEA+∠FEB=90°
∴∠HEF=90°
同理:HE=EF=FG=GH
∴四边形EFGH是正方形.
(2)(本小题共5分)
y=22-4×
1 |
2 |
=2x2-4x+4(0<x<2)((1分),自变量取值范围(1分),共2分)
(3)(本小题共3分)空白部分的面积=4x-4+
4(x-2)2 |
x2+4 |
方程为:4x-4+
4(x-2)2 |
x2+4 |
化简得:4x3-3x2-12=0,
由计算器估算得x≈1.74
所以当动点出发约1.74秒时,图中空白部分的面积为3cm2.(直接给出结果给1分)
核心考点
试题【如图(a),点F、G、H、E分别从正方形ABCD的顶点B、C、D、A同时出发,以1cm/s的速度沿着正方形的边向C、D、A、B运动.若设运动时间为x(s),问:】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)求点A、B的坐标(用含b、c的式子表示);
(2)当S△BMN=4S△AMN时,求二次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,设点P为x轴上的一个动点,那么是否存在这样的点P,使得以P、A、M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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3 |
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(1)试说明OB=2OA;
(2)求抛物线的解析式;
(3)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(4)当t为何值时,△PBQ是等腰三角形?
(1)求b,c的值;
(2)直线y=mx+n经过抛物线的顶点D,该直线在矩形OABC内部分割出的三角形的面积记为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.
(1)请写出P、M两点坐标,并求出这条抛物线的解析式;
(2)设矩形ABCD的周长为l,求l的最大值;
(3)连接OP、PM,则△PMO为等腰三角形,请判断在抛物线上是否存在点Q(除点M外),使得△OPQ也是等腰三角形,简要说明你的理由.
1 |
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(1)如图,若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1,2,3,求线段CA2的长;
(2)如图,若将抛物线y=
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(3)若将抛物线y=
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