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题目
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周长是94、各边长都是整数的各个矩形中,最大的面积是______.
答案
设矩形的长是x,宽是(
94
2
-x),则
S=x(47-x)=-x2+47x,
∵a=-1<0,
∴当x=-
b
2a
=
47
2
=23.5时,S有最大值,
又∵x是整数,
∴当x=24,47-x=23时,
∴S最大值=23×24=552.
故答案是552.
核心考点
试题【周长是94、各边长都是整数的各个矩形中,最大的面积是______.】;主要考察你对二次函数最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=
1
2
x2+x-
3
2
的最低点坐标是______.
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已知二次函数y=ax2-4x+a的最大值是3,则a的值是______.
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已知二次函数y=(a-
b
2
)x2-cx-a-
b
2
,当x=1时有最小值-
8
5
b
,其中a,b,c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,请判断△ABC是什么特殊三角形,说明理由并求出∠A的余弦值.
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小强与小颖两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体形状)试验,共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:
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向上点数123456
出现次数69471810
实数x、y满足





x+y=3a-1
x2+y2=4a2-2a+2
,求xy的最小值和最大值.