题目

题型：北京模拟题难度：来源：

小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你将有关内容补充完整： 例题：求一元二次方程x²-x-1=0的两个解。
（1）解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解，解方程：x²-x-1=0；
（2）解法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解，如图（1）所示，把方程x²-x-1=0的解看成是二次函数y=____的图象与x 轴交点的横坐标，即x₁，x₂就是方程的解。
（3）解法三：利用两个函数图象的交点求解，
①把方程x²-x-1=0的解看成是一个二次函数y=____的图象与一个一次函数y=____的图象交点的横坐标；②画出这两个函数的图象，用x₁，x₂在x轴上标出方程的解。

答案

解：（1）∵a=1，b=-1，c=-1，
∴b²-4ac=5，
∴原方程的解是；
（2）x²-x-1；
（3）①x²，x+1或x²-1，x等，
②“略”。