有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③；④y=x2+2x+1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有 [ ]A.①② B.②④ C.②③ D.①④ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0123 中考真题难度：来源：

有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③

；④y=x²+2x+1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有 [ ]
A.①②
B.②④
C.②③
D.①④

答案

核心考点

试题【有下列函数：①y=-3x；②y=x-1；③；④y=x2+2x+1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有 [ ]A.①② B.②④ C.②③ D.①④】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线l上；②若把顶点的横坐标减少

，纵坐标增大

分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加

，纵坐标增加

分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）上。
（1）求出当实数a变化时，抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）的顶点所在直线l的解析式；
（2）请找出在直线l上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由；
（3）你能根据特点②的启示，对一般二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明。

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点（0，-3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你确定的b的值是（）。

题型：浙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D。

（1）求b，c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由。

题型：重庆市中考真题难度：| 查看答案

抛物线y=x²+2x+1的顶点坐标是

[ ]

A.（0，-1）
B.（-1，1）
C.（-1，0）
D.（1，0）

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）。

（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使

，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b（b＜1）与此图象有两个公共点时，b的取值范围。

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

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