抛物线y=kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )A．k>－;B．k≥－且k≠0;C．k≥－;D．k>－且k≠0 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

抛物线y=kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )

A．k>－

;

B．k≥－

且k≠0;

C．k≥－

;

D．k>－

且k≠0

答案

解析

抛物线y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，即一元二次方程kx²-7x-7=0有解，此时△≥0．
解：∵抛物线y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，
即y=0时方程kx²-7x-7=0有实数根，
即△=b²-4ac≥0，即49+28k≥0，
解得k≥-

，且k≠0．
故选B．
考查抛物线和一元二次方程的关系．

核心考点

试题【抛物线y=kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )A．k>－;B．k≥－且k≠0;C．k≥－;D．k>－且k≠0】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图6所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB="x" m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为( )

A．

B．6 m

C．15 m

D．

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无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2－m)x+m的图象总过的点是( )

A．(－1，0);

B．(1，0)

C．(－1，3) ;

D．(1，3)

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为了备战2012英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是( )

①a<－

②－

<a<0 ③a－b+c>0 ④0<b<－12a

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=20t－5t2.当h="20" m时，小球的运动时间为（）

A．20 s

B．2 s

C．(2

+2) s

D．(2

－2) s

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如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是( )
A.m>1 B.m>－1 C.m<－1 D.m<1

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