题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求两点的坐标及该抛物线的解析式;
小题2:如图2,长、宽一定的矩形的宽,点沿(1)中的抛物线滑动,在滑动过程中轴,且在的下方,当点横坐标为-1时,点距离轴个单位,当矩形在滑动过程中被轴分成上下两部分的面积比为2:3时,求点的坐标;
小题3:如图3,动点同时从点出发,点以每秒3个单位长度的速度沿折线按的路线运动,点以每秒8个单位长度的速度沿折线按的路线运动,当两点相遇时,它们都停止运动.设同时从点出发秒时,的面积为.①求出与的函数关系式,并写出的取值范围:②设是①中函数的最大值,那么= .
答案
小题1:
又矩形
又为沿翻折得到的.
在中,由勾股定理得:
…………1分
…………1分
又均在上
…………1分
小题2:
当时,
此时
又距离轴上方个单位.
…………1分
矩形的长方形的长为8,宽为1.
设在下滑过程中交轴分别于两点.
则由题意知:
…………1分
故的纵坐标为
设,则
…………1分
或 …………1分
小题3:
①当时,此时在上. 在上.
…………1分
此时,当时,
②当时,此时在上,在上.
则
过作于
则
当时,
③当时,此时,均在上
则
过作于
则由等面积得:
此时当时,
解析
核心考点
试题【如图1,矩形的顶点为原点,点在上,把沿折叠,使点落在边上的点处,点坐标分别为和,抛物线过点.小题1:求两点的坐标及该抛物线的解析式;小题2:如图2,长、宽一定的】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求抛物线的解析式;
小题2:抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值
小题3:点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E、G点坐标;如果不存在,请说明理由。
小题1:求此二次函数的表达式
小题2:若点P是轴下方的抛物线上一点,且△ACP的面积为10,求P点坐标;
小题3:若点D为抛物线上AB段上的一动点(点D不与A,B重合),过点D作DE⊥轴交轴于F,交线段AB于点E.是否存在点D,使得四边形BDEO为平行四边形?若存在,请求出满足条件的点D的坐标;若不存在,请通过计算说明理由.
小题1:求该抛物线的解析式
小题2:设该二次函数的图象的顶点为P,求四边形OAPB的面积
小题3:有两动点M,N同时从点O出发,其中点M以每秒2个单位长度的速度沿折线OAB按O→A→B的路线运动,点N以每秒4个单位长度的速度沿折线按O→B→A的路线运动,当M、N两点相遇时,它们都停止运动.设M、N同时从点O出发t秒时,△OMN的面积为S .
①请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
②判断在①的过程中,t为何值时,△OMN 的面积最大?
小题1:求抛物线的函数表达式及顶点坐标;
小题2:连接AC,则在x轴上是否存在一点Q,使得以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出所有点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
小题1:求出过A,B,C三点的抛物线的表达式
小题2:在直角梯形OABC中,截取BE=AF=OG=m(m>0),且E,F,G分别在线段BA,AO,OC上,求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;面积S是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由;
小题3:在(2)的情况下,是否存在BG∥EF的情况,若存在,请求出相应m的值,若不存在,说明理由.
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