题目

题型：不详难度：来源：

手工课时，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm²)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
小题1:请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
小题2:当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？______．
（参考公式：当x＝－时，二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）有最小（大）值）

答案

小题1:S＝x(60-x)=－x²＋30x
小题2:450 cm²

解析

(1) 根据菱形的对角线的长度即可直接计算菱形ABCD的面积，S＝x(60-x)=－x²＋30x  (2) S＝－x²＋30x=－( x² -60x+900-900)= －(x-30)+450,所以当x为30 cm时，菱形风筝面积最大，最大面积是450 cm²