题目
题型:不详难度:来源:
轴上,∠ODB=30°,OE为△BOD的中线,过B、E两点的抛物线y=ax2-x+c与x轴相交于A、F两点(A在F的右侧).
小题1:求抛物线的解析式;
小题2:点P是上述抛物线上一动点,若由点D、O、E、P构成四边形为梯形,则这样的点P有几个?试求出其中两个点P的坐标;
小题3:等边△OMN的顶点M、N在线段AE上,求AE及AM的长.
答案
小题1:抛物线的解析式为
小题2:点P有5个;
小题3:,或;
解析
解:(1)过E作EG⊥OD于G∵∠BOD=∠EGD=90°,∠D=∠D,∴△BOD∽△EGD,
∵点B(0,2),∠ODB=30°,可得OB=2,;∵E为BD中点,∴
∴EG=1,∴∴点E的坐标为……1’
∵抛物线经过B(0,2)、两点,∴可得;
∴抛物线的解析式为;……3’
(2)点P有5个;……4’ 其中P1(,1)
P2(,),P3(,),P4(,),P5(,)
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(0,2),点D在x轴的负半轴上,∠ODB=30°,OE为△BOD的中线,过B、E两点的抛物线y=ax2-x+c与x】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2,3) | B.(3,2) |
C.(3,3) | D.(4,3) |
A. | B. |
C. | D. |
甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图①所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数的图象如图②所示.
(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
A.其图象的开口向上 | B.其图象的对称轴为直线 |
C.其最大值为4 | D.当时,随的增大而减少 |
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