已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个。 ( )A．1B．2C．3D．4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数

的图象与

轴交于点

、

，且

，与

轴的正半轴的交点在

的下方．下列结论：①

；②

；③

；④

．其中正确结论的个数是个。 ( )

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

试题分析：
解：由题意分析得出，

c=2
所以1正确；
故，

故，2和4正确
由此推出3亦正确
故，选D
点评：这类试题属于难点中的难点，考生要对二次函数熟练把握和理解才可以正确解题

核心考点

试题【已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是个。 ( )A．1B．2C．3D．4】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线 y=2(x-1)²-3与y轴的交点坐标是。

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日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如表：

人的年龄x（岁）	x≤60	60＜x＜80	x≥80
该人的“老人系数”	0		1

按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为。

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如图，平行于y轴的直线L被抛物线y＝

、y＝

所截．当直线L向右平移2个单位时，直线L被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 __ 平方单位。

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(10分) 如图，已知抛物线y = ax²－x + c经过点Q（－2，

），且它的顶点P的横坐标为－1．设抛物线与x轴相交于A、B两点。

（1）求抛物线的解析式及顶点P的坐标；
（2）求A、B两点的坐标；并求当x为何值时，y＞0？
（3）设PB交y轴于C点，求线段PC的长。

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（12分）“快乐购”超市购进一批25元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如图所示的一次函数关系式。

（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“快乐购”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过3080元，现该超市经理要求每天利润不得低于3000元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）。

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