题目

题型：不详难度：来源：

已知：抛物线y₁=－2x²＋2与直线y₂=2x+2相交
点A和点B，

（1）求出点A和点B的坐标。
（2）观察图象，请直接写出y₁＞y₂的自变量x的取值范围。
（3）当x任取一值时,x对应的函数值分别为y₁、y₂.若y₁≠y₂，
取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂，记M= y₁=y₂.（例如：当x=1时，y₁=0,y₂=4,y₁＜y₂，此时M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

答案

（1）A（-1,0）B（0,2）（2）-1<x<0（3）1

解析

试题分析：（1）由题意分析，两相交，则有：
－2x²＋2 =2x+2
所以x=0，x=-1
故A（-1,0）B（0,2）
（2）通过图像分析可得：当-1<x<0时满足条件
（3）由题意可知，当取值最小时，此类条件在M=1时，，此时图形的分析中
当两方程式相等时x=0，x=-1
故满足条件
点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．,