题目
题型:不详难度:来源:
①过点一定存在一个与直线都平行的平面。
②过点一定存在一条与直线都相交的直线。
③过点一定存在一条与直线都垂直的直线。
④过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
专题:综合题;阅读型.
分析:对于①②过直线m存在一个与直线n平行的平面,当点P在这个平面内时,就不满足结论,对于③可将直线m和n平移到一起,确定一个平面,过点P作平面的垂线即可,对于④利用反证法即可.
解答:解:①错.因为过直线m存在一个与直线n平行的平面,当点P在这个平面内时,就不满足结论.
②错.因为过直线m存在一个与直线n平行的平面,当点P在这个平面内时,就不满足结论.
③对,将直线m和n平移到一起,确定一个平面,过点P作平面的垂线即可;
④错.若结论成立,则有m∥n,而m与n不一定平行;
故选A
点评:本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,以及反证法的应用,同时考查了推理能力,属于基础题.
核心考点
试题【已知是两条异面直线,点是直线外的任一点,有下面四个结论:①过点一定存在一个与直线都平行的平面。②过点一定存在一条与直线都相交的直线。③过点一定存在一条与直线都垂】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.平面⊥平面,平面⊥平面,则平面∥平面 |
B.直线∥平面,直线∥平面,则直线∥直线 |
C.平面∥平面,直线⊥平面,则直线⊥平面 |
D.直线∥平面,直线∥平面,则平面∥平面 |
① 动点M到两定点A、B的距离之比为常数(且),则动点M的轨迹是圆;
② 椭圆()的离心率是,则(是椭圆的半焦距);
③ 双曲线()的焦点到渐近线的距离是;
④ 已知抛物线上有两个点A,B,且OA⊥OB(O是坐标原点),则.
以上命题正确的是__________(写出所有正确结论的序号)
①若//,//,则∥; ②若,,则;
③若//,//,则∥; ④若,,则∥.
A.①④ | B.②③ | C.①② | D.③④ |
①在空间中,垂直于同一直线的两条直线平行 ②在空间中,垂直于同一直线的两个平面平行③在空间中,垂直于同一平面的两条直线平行 ④在空间中,垂直于同一平面的两个平面平行
其中,正确的结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①函数为奇函数;
②;
③函数的图象的一条对称轴为;
④方程的实根个数为1个。 其中正确结论的序号为
(把所有正确结论的序号都填上).
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