根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y₁（千元）与进货量x（吨）之间的函数

的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y₂（千元）与进货量x（吨）之间的函数

的图象如图②所示.

（1）分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

答案

（1）

；

；（2）甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元.

解析

试题分析：解：（1）由图①知

与x之间的关系成一次函数关系，令

=kx+b,由图知图像经过（0,0），（5,3）两点，带入

=kx+b求得

. 由图②知，函数

与x之间的关系成二次函数关系，可令

，由图知此二次函数经过（0,0），（1,2），（5,6）三点，列方程组

解得

.
（2）

，

.
即

.
所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是9200元.
点评：本题考查用待定系数法求一次函数和二次函数的解析式，解决此题的关键是要考试掌握用待定系数法求函数的解析式

核心考点

试题【根据对徐州市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

在二次函数y＝－x²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	－3	－2	－1	1	2	3	4	5	6
y	－14	－7	－2	2	m	n	－7	－14	－23

则

= ，

= .

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已知抛物线的函数解析式为y＝ax²＋b x－3a（b＜0），若这条抛物线经过点（0，－3），方程ax²＋b x－3a＝0的两根为x₁，x₂，且|x₁－x₂|＝4．
⑴求抛物线的顶点坐标．
⑵已知实数x＞0，请证明x＋≥2，并说明x为何值时才会有x＋＝2．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；
（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．

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已知二次函数y=ax²+bx+3的图象经过（1，

）、（2，

）两点，与x轴的两个交点的右边一个交点为点A，与y轴交于点B．
（1）求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象；
（2）求线段AB的中垂线的函数解析式．

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抛物线y=-2x²开口方向是（）

A．向上

B．向下

C．向左

D．向右

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