题目
题型:不详难度:来源:
⑴求抛物线的顶点坐标.
⑵已知实数x>0,请证明x+≥2,并说明x为何值时才会有x+=2.
答案
解析
试题分析:解:(1)∵抛物线过(0,-3)点,∴-3a=-3 ∴a=1 ∴y=x2+b x-3
∵x2+b x-3=0的两根为x1,x2, ∴,·=-3
∵=4∴=4
∴ ∴ ∵b<0 ∴b=-2
∴y=x2-2x-3=(x-1)2-4 ∴抛物线的顶点坐标为(1,-4)
(2)∵x>0,∴
∴显然当x=1时,才有
点评:该题是常考题,主要考查学生对二次函数系数的求取以及顶点的求解方法,要求学生掌握三次函数的一般表达式、顶点式和交点式。
核心考点
试题【已知抛物线的函数解析式为y=ax2+b x-3a(b<0),若这条抛物线经过点(0,-3),方程ax2+b x-3a=0的两根为x1,x2,且|x1-x2|=4】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线AC的解析式及B、D两点的坐标;
(2)点P是x轴上一个动点,过P作直线l∥AC交抛物线于点Q,试探究:随着P点的运动,在抛物线上是否存在点Q,使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)请在直线AC上找一点M,使△BDM的周长最小,求出M点的坐标.
(1)求此二次函数的解析式并画出这个二次函数的图象;
(2)求线段AB的中垂线的函数解析式.
A.向上 | B.向下 | C.向左 | D.向右 |
(1)该抛物线的对称轴是________,顶点坐标________;
(2)不列表在右上图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象,并且观察抛物线写出y <0时,x的取值范围;
(3)请问(2)中的抛物线经过怎样平移就可以得到y=ax2的图象?
(4)若该抛物线上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)的横坐标满足x1>x2>1,试比y1与y2的大小
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