下列各图中有可能是函数,图象的是 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列各图中有可能是函数

图象的是

答案

解析

试题分析：按照a的符号分类讨论，逐一排除．
当a＞0时，函数y=ax²+c的图象开口向上，且经过点（0，c），函数y=ax的图象在一三象限，故可排除B、D；
当a＜0时，函数y=ax²+c的图象开口向下，函数y=ax的图象在二四象限，排除C，A正确．
点评：此题主要考察学生对二次函数和反比例函数的图象与性质，对a分开来讨论，逐一排除。

核心考点

试题【下列各图中有可能是函数,图象的是】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角梯形AOCD的顶点A的坐标为
（0，

），点D的坐标为（1，

），点C在

轴的正半轴上，过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C，点P为CD的中点．

（1）求抛物线的解析式及点P的坐标；
（2）在

轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使以Q为圆心的圆同时与

轴、直线OP相切．若存在，请求出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点M为线段OP上一动点（不与O点重合），过点O、M、D的圆与

轴的正半轴交于点N．求证：OM+ON为定值．
（4）在

轴上找一点H，使∠PHD最大．试求出点H的坐标．

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如图，抛物线

与x轴的两个交点A、B，与y轴交于点C，A点坐标为（4，0），C点坐标（0，－4）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）用直尺和圆规作出△ＡＢＣ的外接圆⊙M，（不写作法，保留作图痕迹），并求⊙M的圆心M的坐标；

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如图，在直角坐标系中，点C（

，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒

个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒。

（1）求出点B的坐标。
（2）当为何值时，△POQ与△COD相似？
（3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转180⁰，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线

经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M。由已知，直接写出：
①

的取值范围为；
②点M移动的平均速度是。

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图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数

与一次函数

的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是

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如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A、D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），点P（a，b）在抛物线上运动.（点P异于点O）．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R；
①求证：PF＝PR
②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形；若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为点S，试判断△RSF的形状．

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