题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线顶点A的坐标;
(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状.
答案
解析
解:(1)∵顶点 A的横坐标为x=-=1,
且顶点A在y=x-5上,
∴当x=1时,y=1-5=-4,∴A(1,-4).
(2)△ABD是直角三角形.
将A(1,-4)代入y=x2-2x+c,
可得1-2+c=-4,
∴c=-3,∴y=x2-2x-3,∴B(0,-3).
当y=0时,x2-2x-3=0,得x1=-1,x2=3,
∴C(-1,0),D(3,0).
∵BD2=OB2+OD2=18,
AB2=(4-3)2+12=2,AD2=(3-1)2+42=20,
∴BD2+AB2=AD2,∴∠ABD=90°,
即△ABD是直角三角形.
核心考点
试题【如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l:y=x-5上.(1)求抛物线顶点A的坐标;(2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧),】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的对称轴;
(2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式.
A.4米 | B.3米 | C.2米 | D.1米 |
A.y=-+3 | B.y=-3+3 |
C.y=-12+3 | D.y=-12+3 |
A.第3秒 | B.第3.5秒 |
C.第4.2秒 | D.第6.5秒 |
A.600 m2 | B.625 m2 | C.650 m2 | D.675 m2 |
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