竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝at2＋bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝at²＋bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是(　　)

A．第3秒	B．第3.5秒
C．第4.2秒	D．第6.5秒

答案

解析

由题意可知：h(2)＝h(6)，
即4a＋2b＝36a＋6b，
解得b＝－8a，
函数h＝at²＋bt的对称轴t＝－

＝4，
故在t＝4 s时，小球的高度最高，
题中给的四个数据只有C第4.2秒最接近4秒，
故在第4.2秒时小球最高．

核心考点

试题【竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝at2＋bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是(　　)

A．600 m²

B．625 m²

C．650 m²

D．675 m²

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教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－

(x－4)²＋3，由此可知铅球推出的距离是________m.

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一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为(　　)

A．5元	B．10元
C．0元	D．3 600元

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某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y＝60x－1.5x²，该型号飞机着陆后滑行________m才能停下来．

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如图，某种新型导弹从地面发射点L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为y＝

x²＋

x(0≤x≤10)．发射3 s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水面的R处雷达站测得AR的距离是2 km，再过3 s后，导弹到达B点．

(1)求发射点L与雷达站R之间的距离；
(2)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．

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