题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)试证函数f(x)的图象关于点对称;
(Ⅱ)若数列的通项公式为, 求数列的前项和;
(Ⅲ)设数列满足:,。设。若(Ⅱ)中的满足对任意不小于2的正整数,恒成立,试求的最大值。
答案
(Ⅰ)证明略。
(Ⅱ)
(Ⅲ)6
解析
(Ⅰ)设点是函数的图象上任意一点, 其关于点的对称点为由得
所以, 点P的坐标为P
由点在函数的图象上, 得
∵
∴点P在函数的图象上
∴函数的图象关于点对称
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知, , 所以,
即
由, ………………①
得………………②
由①+②, 得
∴
(Ⅲ)∵, ………………③
∴对任意的. ………………④
由③、④, 得即
∴
∵∴数列是单调递增数列
∴关于n递增. 当, 且时,
∵
∴
∴即∴∴m的最大值为6。
核心考点
试题【(本题满分12分)已知函数。(Ⅰ)试证函数f(x)的图象关于点对称;(Ⅱ)若数列的通项公式为, 求数列的前项和;(Ⅲ)设数列满足:,。设。若(Ⅱ)中的满足对任意】;主要考察你对指数函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A 4 B 3 C 2 D 1
已知函数,
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求函数的值域。
A. | B. | C. | D. |
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