题目

题型：不详难度：来源：

福娃们在一起探讨研究：函数y=x²-x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值（　　）
参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（　　）
贝贝：我注意到当x=0时，y=m＞0．
晶晶：我发现图象的对称轴为x=

1

2

．
欢欢：我判断出x₁＜a＜x₂．
迎迎：我认为关键要判断a-1的符号．
妮妮：m可以取一个特殊的值．

A．y＜0

B．0＜y＜m

C．y＞m

D．y=m

答案

由两根关系可知，x₁+x₂=1，x₁•x₂=m＞0，
∴0＜x₁＜x₂＜1，
又∵x₁＜a＜x₂＜1，
∴x=a-1＜0，x=0时，y=m，
当x＜

1

2

时，y随x的增大而减小，
∴当x=a-1时，y＞m，故选C．