题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
1 |
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;
(3)在(2)的条件下,在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.
答案
1 |
2 |
故反比例解析式为y=
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x |
(2)联立得:
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消去y得:2x-1=
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x |
解得:x=-
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2 |
将x=1代入y=2x-1得:y=1,
则A(1,1);
(3)存在,分三种情况考虑,以O为圆心OA长为半径画弧,与x轴交于点P1,P2,
∵A(1,1),
∴OA=
2 |
∴OP1=OP2=
2 |
∴点P1(-
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2 |
以A为圆心,AO长为半径画弧,与x轴交于P3点,此时P3(2,0);
做出线段OA的垂直平分线,与x轴交于P4点,此时P4(1,0),
综上,满足题意的P点坐标为(-
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2 |
核心考点
试题【如图,已知反比例函数y=kx和一次函数y=2x-1,其中反比例函数的图象经过点(2,12).(1)求反比例函数的解析式;(2)如图,已知点A在第一象限,且同时在】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
6 |
x |
(1)求k、n的值;
(2)过点C作CM⊥x轴于点M,求△ACM的内切圆半径(精确到0.01)
(1)在图中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,F.
①若A(-1,0),B(3,0),则E点坐标为______;
②若C(-2,2),D(-2,-1),则F点坐标为______;
(2)在图中,已知线段AB的端点坐标为A(a,b),B(c,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程.
●归纳:
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),AB中点为D(x,y)时,x=______,y=______.(不必证明)
●运用:
在图中,一次函数y=x-2与反比例函数y=
3 |
x |
①求出交点A,B的坐标;
②若以A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.
3 |
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点A的坐标;
(3)若射线OA与x轴的夹角为30°请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)OE:OA=______.
(2)△OAC的面积与△OCB的面积的比值是______.
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