题目
题型:不详难度:来源:
3 |
k |
x |
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点A的坐标;
(3)若射线OA与x轴的夹角为30°请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
3 |
∴
|
②-①得:k=
3 |
∴反比例函数的解析式为:y=
| ||
x |
(2)联立一次函数与反比例函数的解析式,得:
|
解得:
|
|
∵点A在第一象限内,
∴点A的坐标为(
3 |
(3)存在.
过点A作AB⊥x轴于B,
∵点A(
3 |
∴OA=
AB2+OB2 |
如图1:当OP=OA时,OP=2,
则P1(-2,0),P2(2,0);
当OA=PA时,OB=BP=
3 |
∴OP=OB+BP=2
3 |
∴P3(2
3 |
如图2:取OA的中点C,过点C作PC⊥OA,交x轴于P,
则OP=AP,
∵OA=2,
∴OC=
1 |
2 |
∵∠AOP=30°,
∴OP=
OC |
cos∠AOP |
1 | ||||
|
2
| ||
3 |
∴P4(
2
| ||
3 |
综上,符合条件的点P的坐标为:P1(-2,0),P2(2,0),P3(2
3 |
2
| ||
3 |
核心考点
试题【已知一次函数y=3x-2的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点,并且与反比例函数y=kx的图象交于第一象限内一点A.(1)求反比例函数的解析式;(2)求点】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
k |
x |
1 |
x |
k |
x |
1 |
x |
1 |
x |
k |
x |
k |
x |
(1)OE:OA=______.
(2)△OAC的面积与△OCB的面积的比值是______.
(1)求两函数的解析式;
(2)根据图象直接写出:
①当x取何值时,一次函数的值等于反比例函数的值;
②当x取何值时,一次函数的值>反比例函数的值;
③当x取何值时,一次函数的值<反比例函数的值.
A. | B. | C. | D. |
k |
x |
3 |
2 |
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△PQB面积.
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