题目
题型:不详难度:来源:
m |
x |
(1)若△COD的面积是△AOB的面积的
2 |
(2)在(1)的条件下,是否存在k和m,使得以AB为直径的圆经过点P(2,0)?若存在,求出k和m的值;若不存在,请说明理由.
答案
∵S△COD=
2 |
∴S△COD=
2 |
∴
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
又OC=4,
∴(y1-y2)2=8,即(y1+y2)2-4y1y2=8,(3分)
由y=
m |
x |
m |
y |
∴y1+y2=4,y1•y2=-km,
∴16+4km=8,即k=-
2 |
m |
又方程①的判别式△=16+4km=8>0,
∴所求的函数关系式为k=-
2 |
m |
(2)假设存在k,m,使得以AB为直径的圆经过点P(2,0)
则AP⊥BP,过A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为M、N
∵∠MAP与∠BPN都与∠APM互余,
∴∠MAP=∠BPN(6分)
∴Rt△MAP∽Rt△NPB,
∴
AM |
PN |
MP |
NB |
∴
y1 |
x2-2 |
2-x1 |
y2 |
∴(x1-2)(x2-2)+y1y2=0,
∴(
m |
y1 |
m |
y2 |
即m2-2m(y1+y2)+4y1y2+(y1y2)2=0②(8分)
由(1)知:y1+y2=4,y1•y2=2,代入②得:m2-8m+12=0,
∴m=2或6,又k=-
2 |
m |
∴
|
|
∴存在k,m,使得以AB为直径的圆经过点P(2,0),且
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|
核心考点
试题【如图,直线y=kx+4与函数y=mx(x>0,m>0)的图象交于A、B两点,且与x、y轴分别交于C、D两点.(1)若△COD的面积是△AOB的面积的2倍,求k与】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
k |
x |
n4 |
4 |
(1)当n=1时,求点A的坐标;
(2)若OP=AP,求k的值;
(3)设n是小于20的整数,且k≠
n4 |
2 |
A. | B. | C. | D. |
(1)若矩形水池的面积为2平方米,则y与x的函数关系式为:______,在下图中画出能建水池的F点的位置.并用c1标记;
(2)若周长为6米(包含两边靠墙的地方),则y与x的关系式为______,在下图中画出满足条件的水池一角F的所有位置.并用c2标记;
(3)有没有同时满足条件(1)(2)的水池,若有请帮忙找出这一点,在图中画出来,若没有说明理由.
2 |
x |
1 |
x |
(1)图1中的每一个小正方形的面积是______;
(2)按照图1→图2→图→图4→…这样的规律拼接下去,第n个图形中每一个小正方形的面积是______.(用含n的代数式表示)
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