题目
题型:不详难度:来源:
k |
x |
答案
设点C(x,y),AB=a,
∵OC平分OA与x轴正半轴的夹角,
∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′,
再由翻折的性质得,BC=B′C,
∴BD=2DC,
∵双曲线y=
k |
x |
∴S△OCD=
1 |
2 |
∴S△OCB′=
1 |
2 |
∵AB∥x轴,BD=2DC,
∴点A(x-a,2y),
∴2y(x-a)=k,
∴xy-ay=
1 |
2 |
∵xy=k,
∴ay=
1 |
2 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
1 |
4 |
∴SOABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
4 |
解得:k=2.
故答案为:2.
核心考点
试题【如图,双曲线y=kx(x>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠B=90°,OC平分OA与x轴的夹角,AB∥x轴,且S四边形OABC=2,将△ABC沿AC翻折后】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(1)求点A、C的坐标;
(2)求反比例函数解析式;
(3)设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴,T为垂足,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
1 |
5 |
k |
x |
①k=-4;②AM=CN;③AM2+BN2=MN2;④MN平分∠CND.
其中正确的是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.②③④ | D.①③④ |
k |
x |
(1)求k的值;
(2)求点A的坐标(用m表示);
(3)当满足上述条件的矩形ABCD为正方形时,请求出此时m的值;
(4)点F在y轴的正半轴上,且OF=OB,在(3)的条件下,是否线段BC上存在点P,使PD=PF,若存在,求出符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.
m |
3 |
(1)求m的值;(2)作出这个反比例函数的图象;(3)将A,B两点标在函数图象上.
16 |
x |
(1)求OP的长;
(2)若点C(-6,0),求D点的坐标;
(3)△OAB的周长是否变化?若不变化,试求出△OAB的周长;若变化,请说明理由;
(4)当OP⊥AB时:①求证:OP⊥CD;②求△OAB的面积.
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