题目
题型:不详难度:来源:
1 |
5 |
k |
x |
①k=-4;②AM=CN;③AM2+BN2=MN2;④MN平分∠CND.
其中正确的是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.②③④ | D.①③④ |
答案
1 |
5 |
令y=0,解得:x=5,则B的坐标是(5,0),
则D的坐标是:(
5 |
2 |
1 |
2 |
设直线CD的解析式是y=5x+b,代入(
5 |
2 |
1 |
2 |
25 |
2 |
1 |
2 |
则函数的解析式是:y=5x-12,
设C的横坐标是m,则纵坐标是5m-12,
则AC的斜率是:
5m-13 |
m |
5m-12 |
m-5 |
则
5m-13 |
m |
5m-12 |
m-5 |
解得:m=3或2.
则C的坐标是:(3,3)(舍去)或(2,-2).
把(2,-2)代入y=
k |
x |
故①正确;
作DE⊥AC于点E,作DF⊥BC于点F.
则DE⊥DF,且DE=DF,
∴∠DEF=∠MDN,
∴∠EDM=∠FDN,
在△DEM和△DFN中,
|
∴△DEM≌△DFN.
∴DM=DM,EM=NF,
又∵等腰直角△ABD中,CD是中线,
∴AE=CE=CF=BF,
∴AM=CN,故②正确;
∵在直角△CMN中,CM2+CN2=MN2,
设AE=CE=CF=BF=x,EM=FN=y,
则MN2=CM2+CN2=(x-y)2+(x+y)2=2(x2+y2),
AM2+BN2=(x+y)2+(x-y)2=2(x2+y2),
则AM2+BN2=MN2③正确;
当N在B点时,M正好在C点,不会出现MN平分∠CND的情况,故④一定是错误的;
故选A.
核心考点
试题【如图,直线y=-15x+1与x轴交于B,与y轴交于A,点C在双曲线y=kx上一点,且△ABC是以AB为底的等腰直角三角形,CD⊥AB于D,M、N分别是AC、BC】;主要考察你对反比例函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
k |
x |
(1)求k的值;
(2)求点A的坐标(用m表示);
(3)当满足上述条件的矩形ABCD为正方形时,请求出此时m的值;
(4)点F在y轴的正半轴上,且OF=OB,在(3)的条件下,是否线段BC上存在点P,使PD=PF,若存在,求出符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.
m |
3 |
(1)求m的值;(2)作出这个反比例函数的图象;(3)将A,B两点标在函数图象上.
16 |
x |
(1)求OP的长;
(2)若点C(-6,0),求D点的坐标;
(3)△OAB的周长是否变化?若不变化,试求出△OAB的周长;若变化,请说明理由;
(4)当OP⊥AB时:①求证:OP⊥CD;②求△OAB的面积.
3 |
3 |
k |
x |
(1)求a、b之间的关系式;
(2)把线段AB平移,使点A落到y轴正半轴上的C点处,点B落到x轴正半轴上的D点处,求点O到CD的距离;
(3)在(2)的条件下,如图2,当∠BAD=30°时,请求出k的值.
(1)求p与s的函数关系式和自变量的取值范围.
(2)当木板面积是0.2m2时,压强是多少Pa?
(3)结合图象回答:如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?
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