如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于点A。将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B′的坐标为（2，-2），在坐 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于点A。将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B′的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标。

答案

解：

如图所示，

，

。

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于点A。将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B′的坐标为（2，-2），在坐】；主要考察你对平移等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，点A、B、C的坐标分别为（2，-1），（-2，-4），（3，-4）。

（1）将△ABC向上平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁，在图中画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）画出△ABC的边上的高，并求出△ABC的面积。

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类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位。用实数加法表示为 3+（-2）=1。　　
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移

个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移

个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}=﹛a+c，b+d﹜。
解决问题：
（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}。
（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量” {1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量” {3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC。
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O。请用“平移量”加法算式表示它的航行过程。

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如图，已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B₁。

（1）写出B₁点的坐标；
（2）画出平移后的图形。

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小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向左平移了3个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为
A.横坐标加3，纵坐标不变
B.纵坐标加3，横坐标不变
C.横坐标减小3，纵坐标不变
D.纵坐标减小3，横坐标不变

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若将直角坐标系中的一只鱼的图案向下平移了3个单位长度，而鱼的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为（）A.横坐标加3，纵坐标不变
B.纵坐标加3，横坐标不变
C.横坐标减小3，纵坐标不变
D.纵坐标减小3，横坐标不变

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