题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AE•AO=BF•BO;
(2)若点E的坐标为(2,4),求经过O、E、F三点的抛物线的解析式;
(3)是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出此时的OF的长:若不存在,请说明理由.
答案
∴根据反比例函数的性质得出,,
∴AE•AO=BF•BO;
(2)∵点E的坐标为(2,4),
∴AE•AO=BF•BO=8,
∵BO=6,∴BF=,
∴F(6,),
分别代入二次函数解析式得:,
解得:,
∴;
(3)如果设折叠之后C点在OB上的对称点为C",连接C"E、C"F,过E作EG垂直于OB于点G,则根据折叠性质、相似三角形、勾股定理有以下几个关系可以考虑:
设BC"=a,BF=b,则C"F=CF=.
∴点的坐标F(6,b),E(1.5b,4).
EC"=EC=,
∴在Rt△C"BF中, ①
∵Rt△EGC"与∽Rt△C"BF,
∴():()=4:a=():b ②,
解得:,
∴F点的坐标为(6,).
∴FO= .
解析
核心考点
试题【在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.F是BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求直线y=ax+b的解析式;
⑵设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长.
A.-3,1 | B.-3,3 |
C.-1,1 | D.-1,3 |
(1)求k的值.
(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积.
点,BC∥x轴,交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”
所示路线)匀速运动,终点为C。过P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N。设四
边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为
A.y1> y2> y3 | B.y2> y1> y3 | C.y3> y1> y2 | D.y3> y2> y1 |
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