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题目
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如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为10,则反比例函数的解析式是________.
答案
 
解析
因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积S是个定值,即S=|k|,再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值,即可求出反比例函数的解析式。
由图象上的点所构成的矩形面积为10可知,
S=|k|=10,k=±10.
又由于反比例函数的图象在第二、四象限,k<0,
则k=-10,所以反比例函数的解析式为y=-。故答案是y=-
核心考点
试题【如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为10,则反比例函数的解析式是________.】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(10分)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压p(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kpa时,气球将会爆炸,为了安全,请你求出气体体积的范围.
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对反比例函数,下列说法不正确的是( )
A.它的图像在第一、三象限B.点(-1,-4)在它的图像上
C.当x<0时,y随x的增大而减小D.当x>0时,y随x的增大而增大

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反比例函数的图像经过点(-2,3)则k的值是( )
A.-5B.-6C.-7D.上述答案都不对

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正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A、点B,点A的坐标为(2,4),则点B的坐标是           。
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(本题满分8分)码头工人以每天40吨的速度往一艘轮船上装卸货物,装载完毕恰好用8天时间。
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度为v(单位:吨/天),卸货时间为t(单位:天),求出v与t的函数关系式;
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
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