题目
题型:不详难度:来源:
﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3
y=ax+b 4 3 2 0 ﹣1 ﹣2
y=﹣ 1 2 ﹣2 ﹣1 ﹣
方程﹣x+1=﹣的解为 ;不等式﹣x+1>﹣的解集为 .
答案
解析
试题分析:当两个函数的值相等时的x的值即为方程﹣x+1=﹣的解;从表格中得出两个函数的增减性,即可得出不等式﹣x+1>﹣的解集.
解:根据表可以得到当x=﹣1,或2时,两个函数的值相等,
∴方程﹣x+1=﹣的解为:x1=﹣1,x2=2;
一次函数y=﹣x+1的y随x的增大而减小,
反比例函数y=﹣,在每个象限中y随x的增大而增大,
∴不等式﹣x+1>﹣的解集为x<﹣1或0<x<2.
故本题答案为:x1=﹣1,x2=2;x<﹣1或0<x<2.
点评:本题主要考查了一次函数与反比例函数的性质,根据图象来解决是本题的关键.
核心考点
举一反三
(1)求一次函数的表达式;
(2)求反比例函数的图象与一次函数的图象的两交点及坐标原点所构成的三角形的面积;
(3)观察图象,当x在什么范围内时,y1>y2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)直线AB交x轴于点C,连接OA,当△AOC的面积为6时,求直线AB的解析式;
(3)直接写出不等式组 的解集.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)在第一象限内,x取何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值;
(3)求△AOB的面积.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.
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