题目
题型:不详难度:来源:
(1)求一次函数的表达式;
(2)求反比例函数的图象与一次函数的图象的两交点及坐标原点所构成的三角形的面积;
(3)观察图象,当x在什么范围内时,y1>y2.
答案
解析
试题分析:(1)先把(2,m)代入反比例函数y2=求出m的值,再把点(2,m)代入y1=kx+1即可求出k的值;
(2)根据题意画出图形,求出反比例函数的图象与一次函数的图象的两交点坐标,进而求出三角形的面积;
(3)根据图象直接观察出x的取值范围.
解:(1)把(2,m)代入反比例函数y2=得,
m==3;
∴点(2,3).
把点(2,3)代入一次函数y1=kx+1得,k=1,
∴一次函数解析式为y1=x+1;
(2)根据题意画出图象:将y=x+1和y=组成方程组得,
,
解得,,,
故B(﹣3,﹣2);A(2,3).
当x=0时,y=1,
故C(0,1).
∴S△AOB=S△AOC+S△COB=×1×2+×1×3=.
(3)由图可知,﹣3<x<0或x>2时,y1>y2.
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,会用待定系数法以及理解函数与方程的关系是解题的关键.
核心考点
试题【已知关于x的一次函数y1=kx+1和反比例函数的图象都经过点(2,m).(1)求一次函数的表达式;(2)求反比例函数的图象与一次函数的图象的两交点及坐标原点所构】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求反比例函数的解析式;
(2)直线AB交x轴于点C,连接OA,当△AOC的面积为6时,求直线AB的解析式;
(3)直接写出不等式组 的解集.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)在第一象限内,x取何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值;
(3)求△AOB的面积.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围.
(1)填空:a= ;k= .
(2)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.
①当BM=DM时,求△ODM的面积;
②当BM=2DM时,求出直线MA的解析式.
(1)若点D坐标是(﹣8,0),求A、B两点坐标及k的值.
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
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