题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点C的坐标及反比例函数的解析式.
(2)将等边△ABC向上平移n个单位,使点B恰好落在双曲线上,求n的值.
答案
反比例函数的解析式。
(2)。
解析
分析:(1)过C点作CD⊥x轴,垂足为D,设反比例函数的解析式为,根据等边三角形和锐角三角函数的知识求出AD和CD的长度,即可求出C点的坐标,把C点坐标代入反比例函数解析式求出k的值。
(2)若等边△ABC向上平移n个单位,使点B恰好落在双曲线上,则此时B点的横坐标即为6,求出纵坐标,即可求出n的值。
解:(1)过C点作CD⊥x轴,垂足为D,设反比例函数的解析式为,
∵△ABC是等边三角形,∴AC=AB=6,∠CAB=60°。
∴AD=3,CD=sin60°×AC=×6=。
∴点C坐标为(3,)。
∵反比例函数的图象经过点C,∴k=。
∴反比例函数的解析式。
(2)若等边△ABC向上平移n个单位,使点B恰好落在双曲线上,
则此时B点的横坐标为6,
∴纵坐标。
核心考点
试题【如图所示,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A(0,0)、B(6,0),反比例函数的图象经过点C.(1)求点C的坐标及反比例函数的解析式.(2)将等边】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;
(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
A.y= | B.y= | C.y= | D.y=2x |
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A.y=2x﹣1 | B.y= | C.xy=3 | D.y= |
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