某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台，从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和4 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台，从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元，设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元。

（1）请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；
（2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？

答案

解：（1）如图：

y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）=400x+9100；
（2）∵x-3≥0且15-x≥0，即3≤x≤15，又y随x增大而增大，
∴当x=3时，能使运这批挖掘机的总费用最省，运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；B地的挖掘机运往甲地12台，运往乙地0台。

核心考点

试题【某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台，从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和4】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和。
（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案。

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某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。
（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的

，但又不少于B种笔记本数量的

，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。
①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

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“5·12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润，已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元，这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y₁（万元）和杂项支出y₂（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系（如图所示）。

（1）求y₁与x的函数解析式；
（2）求五月份该公司的总销售量；
（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润=销售额一进价一其他各项支出）
（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。

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依法纳税是每个公民应尽的义务，从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：

（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2400 元，问他应交税款多少元？
（2）设x表示公民每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当2 500≤x≤4000时，请写出y关于x的函数关系式；
（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？

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如图①所示，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A点起，由A→B→C→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x。

请解答下列问题：
（1）当x=1时，求y的值；
（2）就下列各种情况，求y与x之间的函数关系式：
①0≤x≤4；②4<x≤8；③8<x≤12；
（3）在给出的直角坐标系（图②）中，画出（2）中函数的图象。

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