题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

先阅读下列材料，再解答后面的问题。
材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系--密钥，就可以破译它。
密码学与数学是有关系的，为此，八年一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序，他们首先设计了一个“字母--明码对照表”：

例如，以y=3x+13为密钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表：

因此，“自”字加密转换后的结果是“9140”。问题：（1）请你求出当密钥为y=3x+13时，“信”字经加密转换后的结果；
（2）为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥，若“自信” 二字用新的密钥加密转换后得到下表：

请求出这个新的密钥，并直接写出“信”字用新的密钥加密转换后的结果。

答案

解：（1）∵X的明码是24，其密码值y=3×24+13=85；
I的密码值y=40；
N的明码是14，其密码值y=3×14+13=55，
∴“信”字经加密转换后的结果是“854055”；
（2）根据题意，得解得，
∴这个新的密钥是y=2x+18，
∴“信”字用新的密钥加密转换后的结果是“663646”。