题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍，各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖买x件，买50件奖品的总钱数是w元。

（1）求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？

答案

解：（1）w=12x+10（2x-10）+5[50-x-（2x-10）]
=17x+200，
由
得10≤x＜20
∴自变量的取值范围是10≤x＜20，且x为整数；
（2）∵k=17＞0
∴w随x的增大而增大，当x=10时，有w最小值，
最小值为w=17×10+200=370，
答：一等奖买10件，二等奖买10件，三等奖买30件时，所花的钱数最少，最少钱数是370元。