题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

建设新农村，农村大变样．向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时（4：00-20：00），同时打开进气阀和供气阀，20：00-24：00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量y（米³）与x（小时）之间的关系，如图所示：

（1）求0：00-20：00之间气站每小时增加的储气量；
（2）求20：00-24：00时，y与x的函数关系式，并画出函数图象；
（3）照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大并求出最大值。

答案

解： （1）由图象可知：在0∶00-4∶00之间气站储气量从30米³增加到230米³那么0∶00-4∶00之间气站每小时增加的储气量为（米）同理可求4∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量为（米³）；
（2） 由（1）可知：气站每小时供气量为（米³）
∴24时储气量为（米³），
∴点（20，238）和点（24，40）满足与的函数关系式，设所求函数关系式为y=kx+b：
则有：
解得：
∴y与x的函数关系式为：
图象如图所示；
（3） 由（2）可知：24时气站储气量是40米³，
∴每天储气量增加（米）由图象可知每天20∶00时气站储气量达到最大值，所以三昼夜内，第三天的20∶00时，即经过了24×2+20=68小时，气站的储气量达到最大，最大值238+10×2=258为（米³）。