如图，已知直线l1：y=2x+1、直线l2：y=﹣x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△AB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省竞赛题难度：来源：

如图，已知直线l₁：y=2x+1、直线l₂：y=﹣x+7，直线l₁、l₂分别交x轴于B、C两点，l₁、l₂相交于点A．
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）求△ABC的面积．

答案

解：（1）直线l₁：y=2x+1、直线l₂：y=﹣x+7联立得，

，
解得

，
∴交点为A（2，5），
令y=0，则2x+1=0，﹣x+7=0，
解得x=﹣0.5，x=7，
∴点B、C的坐标分别是：B（﹣0.5，0），C（7，0）；
（2）BC=7﹣（﹣0.5）=7.5，
∴S_△ABC=

×7.5×5=

．

核心考点

试题【如图，已知直线l1：y=2x+1、直线l2：y=﹣x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△AB】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）设A汽车数为x,B汽车数为y，写出y关于x的解析式
（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．
（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

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某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表：

由上表的y与x之间的关系式是（）。

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某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是y=（）。

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已知函数y=（2m+1）x+m-3。
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。

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一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题。
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式？
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

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