题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的方程;
(2)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值.
答案
解析
试题分析:本题主要考查抛物线、直线的方程,以及直线与抛物线的位置关系,突出解析几何的基本思想和方法的考查:如数形结合思想、坐标化方法等.第一问,利用抛物线的标准方程,利用焦点坐标求出,代入即可;第二问,讨论直线垂直和不垂直轴2种情况,当直线垂直于轴时,2个三角形相似,面积比为定值,当直线不垂直于轴时,设出直线的方程,设出四个点坐标,利用直线与抛物线相交列出方程组,消参得到方程,利用两根之积得为定值,而面积比值与有关,所以也为定值.
试题解析:(1)由焦点坐标为 可知
所以,所以抛物线的方程为 5分
(2)当直线垂直于轴时,与相似,
所以, 7分
当直线与轴不垂直时,设直线AB方程为,
设,,,,
解整理得, 9分
所以, 10分
,
综上 12分
核心考点
试题【如图已知抛物线的焦点坐标为,过的直线交抛物线于两点,直线分别与直线:相交于两点.(1)求抛物线的方程;(2)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值.】;主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线AB的方程;
(2)试用表示A、B之间的距离;
(3)当时,求的余弦值.
参考公式:.
A.y2=x | B.y2="x" | C.x2=y | D.x2=y |
(1)证明:直线PA与PB相互垂直,且点P在准线上;
(2)是否存在常数,使等式恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
最新试题
- 1设a,b分别为先后抛掷一枚骰子得到的点数,则在先后两次出现的点数有5的条件下,方程x2+ax+b=0有实根的概率是(
- 2下列说法正确的是[ ]A.病毒不能繁殖后代B.细胞是所有生物体结构和功能的基本单位C.蛋白质、核酸没有生命D.人
- 3已知函数f(x)=x+px-1(p为常数且p>0),若f(x)在区间(1,+∞)的最小值为4,则实数p的值为______
- 4“一个中心,两个基本点”是中国共产党在社会主义初级阶段 [ ]A.基本路线的基本内容 B
- 5如图,∠ADE=20°,∠BED=80°,则∠DBE+∠ADB=( )A.60°B.72°C.80°D.90°
- 6下列历史事件发生在三国时期的是[ ]A.官渡之战B.赤壁之战C.曹操挟天子以令诸侯D.卫温率船队到达夷洲
- 7用蒸馏水稀释的醋酸至,稀释过程中温度维持25℃不变,下列各项中始终保持增大趋势的是 ( )A.c(H+)c(OH—
- 8根据下列图表资料,回答问题。(1)图中A河名称为________,注人________;B河名称为__________,
- 9【题文】以下四图中昼夜温差最小的是( )
- 10(5分)(2011•湖北)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)=(
热门考点
- 1在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,计时器所用电源的频率为50Hz。随小车一起做匀加速直线运动的纸带上记录下0、l、2
- 2在括号内填上适当的项:(a+b-c)(a-b+c)=[a+(______)][a-(______)].
- 3人汗腺的功能是[ ]A.散热为主,兼行排泄B.排泄为主,兼行散热C.排泄为主,兼行气味散发D.化学通讯为主,兼行
- 4、两球在光滑水平面上沿同一直线同一方向运动,其质量,,速度分别为,,追上发生碰撞后,两球的速度可能是( )A.,B
- 5阅读下文,完成小题(21分)亦短亦长多伦路⑴多伦路终于安静下来了。当开发的热潮渐渐降温,繁华与喧闹逐步消退,多伦路又回复
- 6新中国成立初期,中国人民政治协商会议代行全国人民代表大会职权最重要的表现是 [ ]A.会议代表具有广泛性 B.讨
- 7如图,已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,点O到直线AB的距离为,
- 8“千锤万凿出深山,烈火焚烧若等闲。”这句诗意在激励人们积极主动去磨砺坚强的意志。下列名句蕴含的道理与之相同的是 A.千磨
- 9语音知识从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。( )1. lose
- 10没有错别字的是 [ ]A.凭吊 断张取义 怒不可遏 自知之明 B.凌驾 言行相顾 弥留之际 气吞斗牛