已知函数y=（2m+1）x+m-3。（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西省竞赛题难度：来源：

已知函数y=（2m+1）x+m-3。
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。

答案

解：（1）把（0，0）代入，
得：m-3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，
即2m+1＜0，
解得：m＜

。

核心考点

试题【已知函数y=（2m+1）x+m-3。（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题。
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式？
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？