题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求点A,B,C的坐标;
(2)当△CBD为等腰三角形时,求点D的坐标;
(3)在直线AB上是否存在点E,使得以点E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出
BE |
CD |
答案
在y=-
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由题意,得
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∴点A的坐标为(
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(2)当△CBD为等腰三角形时,有以下三种情况,如图(1).设动点D的坐标为(x,y).
由(1),得B(-1,0),C(4,0),∴BC=5.
①当BD1=D1C时,过点D1作D1M1⊥x轴,垂足为点M1,则BM1=M1C=
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∴BM1=
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∴y=-
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②当BC=BD2时,过点D2作D2M2⊥x轴,垂足为点M2,则D2M22+M2B2=D2B2,
∵M2B=-x-1,D2M2=-
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∴(-x-1)2+(-
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解得x1=-
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∴点D2的坐标为(-
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③当CD3=BC,或CD4=BC时,同理可得D3(0,3),D4(8,-3).(9分)
由此可得点D的坐标分别为D1(
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评分说明:符合条件的点有4个,正确求出1个点的坐标得(1分),2个点的坐标得(3分),3个点的坐标得(5分),4个点的坐标得满分;与所求点的顺序无关.
(3)存在.以点E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形,如图(2).
①当四边形AE1OD1为平行四边形时,
BE1 |
CD1 |
3
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②当四边形AD2E1O为平行四边形时,
BE1 |
CD2 |
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③当四边形AOD1E2为平行四边形时,
BE2 |
CD1 |
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核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=-34x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上的一个动点.(1)求点A,B,C的坐标;(2)】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三