题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线OC的解析式.
(2)设从出发起,运动了t秒.如果点Q的速度为每秒2个单位,试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围.
(3)设从出发起,运动了t秒.当P,Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半,这时,直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分?如有可能,请求出t的值;如不可能,请说明理由.
答案
将两点坐标代入得:k=
3 |
4 |
∴y=
3 |
4 |
(2)当Q在OC上运动时,可设Q(m,
3 |
4 |
3 |
4 |
8 |
5 |
则Q(
8 |
5 |
6 |
5 |
当Q在CB上运动时,Q点所走过的路程为2t.
∵OC=10,
∴CQ=2t-10.
∴Q点的横坐标为2t-10+8=2t-2.
∴Q(2t-2,6)(5≤t≤10).
(3)∵梯形OABC的周长为44,当Q点在OC上运动时,P运动的路程为t,则Q运动的路程为(22-t).
△OPQ中,OP边上的高为:(22-t)×
3 |
5 |
∴S△OPQ=
1 |
2 |
3 |
5 |
1 |
2 |
依题意有:
1 |
2 |
3 |
5 |
1 |
2 |
整理得:t2-22t+140=0.
∵△=222-4×140<0,
∴这样的t不存在.
当Q在BC上运动时,Q走过的路程为(22-t),
∴CQ的长为:22-t-10=12-t.
∴S梯形OCQP=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴这样的t值也不存在.
综上所述,不存在这样的t值,使得P,Q两点同时平分梯形的周长和面积.
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,O是原点,A,B,C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,6),C(8,6),四边形OABC是梯形,点P,Q同时从原点出发,分别作匀速】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 |
3 |
1 |
4 |
1 |
4 |
(1)求点C的坐标;
(2)用含a的代数式表示NP;
(3)是否存在点M,使△MNP为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的a的值;若不存在,请说明理由.
(1)赛跑中,兔子共睡了______分钟.
(2)乌龟在这次比赛中的平均速度是______米/分钟.
(3)乌龟比兔子早达到终点______分钟.
(4)兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度是______米/分钟.
(1)求y与x之间的函数关系式;(不必写自变量x的取值范围)
(2)求该县2012年梨树的种植面积.
(1)求x的取值范围;
(2)若x≥2,求y的最大值;
(3)若x+y≤3,求x的取值范围.
(1)填空:D点坐标是(______,______),E点坐标是(______,______);
(2)如图1,当点P在线段DA上移动时,是否存在这样的点M,使△CMN为等腰三角形?若存在,请求出M点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,当点P在线段AB上移动时,设P点坐标为(x,2),记△DBN的面积为S,请直接写出S与x之间的函数关系式,并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围.
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