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题目
题型:不详难度:来源:
如图,直线AB过点A,且与y轴交于点B.
(1)求直线AB的解析式;
(2)若P是直线AB上一点,且⊙P的半径为1,请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标.
答案
(1)由图可知:A(-3,-3),B(0,3)
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)





-3k+b=-3
b=3
,解得





k=2
b=3

∴直线AB的解析式为y=2x+3.
(2)①设P1(1,a),代入y=2x+3得,a=2+3=5,则P1(1,5);
②设P2(-1,b),代入y=2x+3得,b=-2+3=1,则P2(-1,1),与两个坐标轴相切;
③设P3(-2,c),代入y=2x+3得c=-4+3=-1,则P3(-2,-1).
综上,P1(1,5),P2(-1,1),P3(-2,-1).
核心考点
试题【如图,直线AB过点A,且与y轴交于点B.(1)求直线AB的解析式;(2)若P是直线AB上一点,且⊙P的半径为1,请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标.】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一次函数过点(-2,3)和(2,-1).
(1)求这个函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出这个函数的图象;
(3)当0<x<4时,求y的取值范围.
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我国西南五省发生旱情后,我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水,全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校.我市“为民”货车出租公司听说此事后,决定免费将这批矿泉水送往灾区学校,已知每辆货车配备2名司机,整个车队配备1名领队,司机及领队往返途中的生活费y(单位:元)与货车台数x(单位:台)的关系如图①所示,为此“为民”货车出租公司花费8200元.又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租,本次派出的货车每种型号货车不少于3台,各种型号货车载重量和预计运费如下表所示.
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载重(吨/台)121520
运费(元/辆)100012001500
“五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题:
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?
(2)求出返程途中,s(千米)与时间t(时)的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间?
(3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油
1
9
升.请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议.(加油所用时间忽略不计)
如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A(-2


3
,0)、B(-2


3
,2),∠CAO=30°.
(1)求对角线AC所在的直线的函数表达式;
(2)把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折,点O落在平面上的点D处,求点D的坐标;
(3)在平面内是否存在点P,使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)画直线y=-2x+7的图象;
(2)求这直线与x轴的交点坐标A,与y轴的交点坐标B;
(3)若O是原点,求△AOB的面积;
(4)利用图象求二元一次方程2x+y=7的正整数解.并把方程的解所对应的点在图象上表示出来.