题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线CD的解析式;
(2)是否存在x轴上的点E,使得以A、O、E为顶点的三角形与△DAO相似?若存在,请写出符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
∴(x-3)(x-4)=0,
解得:x=3或x=4,
∵OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB,
∴OA=4,OB=3,
∴点A(0,4),点B(-3,0),
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=6,
∴OC=BC-OB=3,
∴点C(3,0),点D(6,4),
设直线CD的解析式为:y=kx+b,
∴
|
解得:
|
故直线CD的解析式为:y=
4 |
3 |
(2)存在.
∵点E在x轴上,
∴∠AOE=90°,
∵△DAO中,∠DAO=90°,
∴∠AOE=∠DAO,
当OA:AD=OE:OA时,△OAE∽△ADO,
∴
4 |
6 |
OE |
4 |
解得:OE=
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3 |
∴点E的坐标为:(
8 |
3 |
8 |
3 |
当OA:OA=OE:AD时,△OAE∽△AOD,
∴
4 |
4 |
OE |
6 |
解得:OE=6,
∴点E的坐标为:(6,0)或(-6,0);
∴符合条件的点E的坐标为:(
8 |
3 |
8 |
3 |
核心考点
试题【如图,▱ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB.(1)求直线CD的解析式;(2)】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)根据图象分别求出l1,l2的函数关系式;
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
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3 |
(1)求△ABC的面积;
(2)如果在第二象限内有一点P(a,
1 |
2 |
(3)在x轴上,是否存在点M,使△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)设经过x分钟后,△PCB的面积为y1,△QAB的面积为y2,求出y1,y2关于x的函数关系式;
(2)同时移动多少分钟,这两个三角形的面积相等?
(3)移到时间在什么范围内时,①△PCB的面积大于△QAB的面积?②△PCB的面积小于△QAB的面积?
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3 |
(1)求点A,B的坐标;
(2)当点D落在直线AB上时,直线CD与OA相交于点E,△COD和△AOB的重叠部分为△ODE(图①).求证:△ODE∽△ABO;
(3)除了(2)中的情况外,是否还存在△COD和△AOB的重叠部分与△AOB相似,若存在,请指出旋转角α的度数;若不存在,请说明理由;
(4)当α=30°时(图②),CD与OA,AB分别相交于点P,M,OD与AB相交于点N,试求△COD与△AOB的重叠部分(即四边形OPMN)的面积.
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(1)求点B、C、D的坐标;
(2)设M(x,y)是直线y=x+1上一点,△BCM的面积为S,请写出S与x的函数关系式;来探究当点M运动到什么位置时,△BCM的面积为10,并说明理由.
(3)线段CD上是否存在点P,使△CBP为等腰三角形,如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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