题目
题型:不详难度:来源:
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3 |
(1)求点A,B的坐标;
(2)当点D落在直线AB上时,直线CD与OA相交于点E,△COD和△AOB的重叠部分为△ODE(图①).求证:△ODE∽△ABO;
(3)除了(2)中的情况外,是否还存在△COD和△AOB的重叠部分与△AOB相似,若存在,请指出旋转角α的度数;若不存在,请说明理由;
(4)当α=30°时(图②),CD与OA,AB分别相交于点P,M,OD与AB相交于点N,试求△COD与△AOB的重叠部分(即四边形OPMN)的面积.
答案
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所以A(2
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并且OB=2,OA=2
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(2)由旋转可得OB=OD,∠ODE=∠B=60°,
∵∠B=60°,
∴△OBD是等边三角形,∠DOE=90°-60°=30°=∠BAO,
△ODE∽△AOB.
(3)有.
当OC⊥AB时,设垂足为M,这时有∠BOM=30°=∠BAO,∠B=∠B
∴△OMB∽△AOB.
∴α=270°+30°=300°,
即旋转300°.
(4)∵当α=30°时∠BNO=90°,∠D=60°,
∴OD=2,ON=
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S阴影=S△OPD-S△DMN
=
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1 |
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=6-
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2 |
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核心考点
试题【如图,直线y=-33x+2与x轴,y轴分别相交于点A,B.将△AOB绕点O按顺时针方向旋转α角(0°<α<360°),可得△COD.(1)求点A,B的坐标;(2】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求点B、C、D的坐标;
(2)设M(x,y)是直线y=x+1上一点,△BCM的面积为S,请写出S与x的函数关系式;来探究当点M运动到什么位置时,△BCM的面积为10,并说明理由.
(3)线段CD上是否存在点P,使△CBP为等腰三角形,如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)甲、乙两名赛车选手中,______先到达终点,写出乙运动员的路程y与时间x的函数关系式______,这次比赛的全程是______km;
(2)写出甲的速度慢于乙的速度时,时间x的取值范围:______;
(3)比赛开始______min时,两人第二次相遇.
A.60 | B.61.8 | C.67.2 | D.69 |
(1)求点C的坐标;
(2)设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s,写出s与x之间的函数关系式;
(3)在直角坐标系中画出(2)中函数的图象;
(4)当x为何值时,直线l平分△OBC的面积?
(1)分别求出甲、乙两同学距学校的路程s(千米)与t(小时)之间的函数关系式;
(2)在什么时间,甲、乙两同学距学校的路程相等在什么时间段内,甲同学比乙同学离学校远在什么时间段内,甲同学比乙同学离学校近?
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