题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点C的坐标,并回答当x取何值时y1>y2?
(2)设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式.
(3)当x为何值时,直线m平分△COB的面积?(10分)
答案
解析
∴C点坐标为(2,2);
当x>2时,y1>y2……3分
(2)作CD⊥x轴于点D,则D(2,0).
①s=x2(0<x≤2);
②s=-x2+6x-6(2<x<3); ……3分
(3)直线m平分△AOB的面积,
则点P只能在线段OD,即0<x<2.
又△COB的面积等于3,
故x2=3×,解之得x=.……4分
(1)由于C是直线OC、BC的交点,根据它们的解析式即可求出坐标,然后根据图象和交点坐标可以求出当x取何值时y1>y2;
(2)此小题有两种情况:①当0<x≤2,此时直线m左侧部分是△PQO,由于P(x,0)在OB上运动,所以PQ,OP都可以用x表示,所以s与x之间函数关系式即可求出;②当2<x<3,此时直线m左侧部分是四边形OPQC,可以先求出右边的△PQB的面积,然后即可求出左边的面积,而△PQO的面积可以和①一样的方法求出;
(3)利用(2)中的解析式即可求出x为何值时,直线m平分△COB的面积.
核心考点
试题【如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(0<x<3),过点P作直线m与x轴垂直.(1)求点C】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点C的坐标;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
A. | B. | C. | D.无法确定 |
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