题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)作出△ABF的外接圆,并求出圆心I的坐标;
(3)在(2)中⊙I与直线MN的另一交点为E,判断点D、I、E是否共线?说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)先由题意直接把点D(-4,1)代入直线y=-x+b与双曲线求解即可;
(2)根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可求得结果;
(3)先求得⊙I与直线MN的另一交点E的坐标,再求得过D、I的直线解析式,即可作出判断.
(1)∵直线y=-x+b与双曲线相交于点D(-4,1)
∴,解得
∴直线解析式为y=-x-3,双曲线解析式为y=;
(2)在y=-x-3中,当y=0时x=-3,即点A的坐标为(-3,0)
而点F的坐标为(1,0),则AF的中点的坐标为(-1,0)
在y=-x-3中,当x=-1时y=-1
所以圆心I的坐标为(-1,-1);
(3)由题意得⊙I与直线MN的另一交点E的坐标为(1,-2)
易得过D、I的直线解析式
当x=1时,
∴点D、I、,E不共线.
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
核心考点
试题【直线y=-x+b与双曲线相交于点D(-4,1)、C(1,m),并分别与坐标轴交于A、B两点,过点C作直线MN⊥x轴于F点,连接BF.(1)求直线和双曲线的解析式】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求点F的坐标;
(2)设直线OF的解析式为,若,求x的取值范围.
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式.
(1)慢车的速度为 km/h,快车的速度为 km/h;
(2)解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标;
(3)求当x为多少时,两车之间的距离为300km.
② ;③ 中,正确的个数是( )
A.0 | B.1 |
C.2 | D.3 |
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