题目
题型:不详难度:来源:
(1)求A,B两点的坐标;
(2)过B点作直线与轴交于点P,若△ABP的面积为,试求点P的坐标.
答案
解析
试题分析:(1)把x=0,y=0分别代入函数解析式,即可求得相应的y、x的值,则易得点A、B的坐标;
(2)由B、A的坐标易求:OB=3,OA=.然后由三角形面积公式得到S△ABP=AP•OB=,则AP=.设点P的坐标为(m,0),则m﹣(﹣)=或﹣﹣m=,由此可以求得m的值.
试题解析:(1)由x=得:y=3,即:B(0,3).
由y=0得:2x+3=0,解得:x=﹣,即:A(﹣,0);
(2)由B(0,3)、A(﹣,0)得:OB=3,OA=
∵S△ABP=AP•OB=
∴AP=,
解得:AP=.
设点P的坐标为(m,0),则m﹣(﹣)=或﹣﹣m=,
解得:m=1或﹣4,
∴P点坐标为(1,0)或(﹣4,0).
.
核心考点
举一反三
(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?
(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;
(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由.
(1)当点P沿A-D-A运动时,求AP的长(用含t的代数式表示).
(2)连结AQ,在点P沿B-A-D运动过程中,当点P与点B、点A不重合时,记△APQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式.
(3)过点Q作QR∥AB,交AD于点R,连结BR,如图②.在点P沿B-A-D运动过程中,当线段PQ扫过的图形(阴影部分)被线段BR分成面积相等的两部分时t的值.
(4)设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′,直接写出C′D′∥BC时t的值.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)当点P在线段AB(不包括A,B两点)上时.
①求证:∠BDE=∠ADP;
②设DE=x,DF=y.请求出y关于x的函数解析式;
(3)请你探究:点P在运动过程中,是否存在以B,D,F为顶点的直角三角形,满足两条直角边之比为2:1?如果存在,求出此时点P的坐标:如果不存在,请说明理由.
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