题目
题型:不详难度:来源:
(1)若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点,则b= ;
(2)若函数y1=x+b图象与一次函数y2=kx+4的图象关于y轴对称,求k、b的值;
(3)当b>0时,函数y1=x+b图象绕点B逆时针旋转n°(0°<n°<180°)后,对应的函数关系式为y=-x+b,求n的值.
答案
解析
试题分析:(1)先根据平移的规律求出y=x+b的图象沿x轴向右平移2个单位后的解析式,再将原点的坐标代入即可求解;
(2)先求出y2=kx+4图象与y轴交点,则此交点在函数y=x+b图象上,求出b=4.再求出y1=x+4与x轴的交点坐标为(-4,0),则y2=kx-4的图象经过点(4,0),即可求出k=-1;
(3)先求出y1=x+b图象与y轴的交点B,与x轴的交点A的坐标,得出AO=BO=b(b>0),则∠ABC=45°,然后在直角△AOC中利用正切函数的定义求出∠ACB=60°,再根据三角形内角和定理即可求出n的值.
(1)将y=x+b的图象沿x轴向右平移2个单位后得到y=x-2+b,
由题意,得0=0-2+b,
解得b=2.
(2)∵当x=0时,y=4,
∴y2=kx+4图象与y轴交于点(0,4).
(0,4)关于y轴对称点就是本身,
∴(0,4)在函数y=x+b图象上.
∴b=4.
∴一次函数y1=x+4,它与x轴的交点坐标为(-4,0).
∵y2=kx-4的图象与y1=x+4的图象关于y轴对称,
∴y2=kx-4的图象经过点(4,0),则0=4k+4,
∴k=-1;
(3)∵当x=0时,y1=b,
∴y1=x+b图象与y轴交于点B(0,b).
∵当y1=0时,x=-b,
∴y1=x+b图象与x轴交于点A(-b,0).
如图,∵AO=BO=b(b>0),∴∠ABC=45°.
∵当y3=0时,x=,
∴y3=-x+b图象与x轴交于点C(,0).
如图,∵CO=,
∴tan∠ACB==,
∴∠ACB=60°.
∴n°=180°-∠ACB-∠ABC=75°.
即n的值为75.
核心考点
试题【已知一次函数y=x+b的图象与x轴,y轴交于点A、B.(1)若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点,则b= ;(2)若函数y1=x+b图象与一次】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)甲车出发多长时间后被乙车追上?
(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?
(3)甲车从B地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地?
(1)求数量y与时间x之间函数关系式.
(2)求乙组加工零件总量a值.
(3)甲乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,装箱时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?
(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺,能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同?
(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下,王老板获利的总利润最大?最大的总利润是多少?
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