题目
题型:不详难度:来源:
息:①7月20日全部住满,一天住宿费收入为3600元;②7月21日有10间房空着,一天住宿费收入为2800元;③该宾馆每间房每天收费标准相同。
小题1:求该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元?
小题2:通过市场调查发现,每个住房每天的定价每增加10元,就会有一个房间空闲;己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元,有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用,问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润最大?
答案
小题1:
设每间住房每天收费a元。则可得方程组:3600-10a="2800"
解得:a ="80" ∴3600÷80=45(间)
答:该宾馆共有45间住房,每间住房每天收费80元。
小题2:
设房价定为x元,该宾馆一天的利润为y元。则可得函数关系式:
y=(x-30)(45-)-10×=-x2+55x-1510,
∵-<0 ∴x=275时y最大,但是x是10的倍数,
故当x=270或者x=280时,y最大。
答:房价定为280元,该宾馆一天的利润最大。
解析
(2)由(1)得出的条件,再根据题目给出的条件,设出两个未知数,然后列出关于这两个数的函数式,来判断出利润得到最大时的取值.
解:(1)设该宾馆共有a间住房,每间住房每天收费b元.
则可得方程组:,
解得:.
答:该宾馆共有45间住房,每间住房每天收费80元.
(2)设房价定为x元,该宾馆一天的利润为y元.
则可得函数关系式:y=(x-30)(45-)-10×=-x2+55x-1510,
∵-<0,∴x=275时y最大.
但是x是10的倍数,
故当x=270或者x=280时,y最大.
答:房价定为280元,该宾馆一天的利润最大.
核心考点
试题【深圳大运会期间,某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息:①7月20日全部住满,一天住宿费收入为3600元;②7月21日有10间房空着,一天住宿费收入为280】;主要考察你对函数概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。
小题1:求经过A、B、C三点的抛物线的表达式;
小题2:以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧);
小题3:经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。
则3秒后物体下落的高度是(g取10)……………………………………(▲)
A.15米 | B.30米 | C.45米 | D.60米 |
A.向上平移2个单位 | B.向右平移2个单位 |
C.向上平移个单位 | D.向下平移个单位 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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