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题目
题型:不详难度:来源:
向量


a


b
,若|


a
|=1,|


b
|=1,<


a


b
>=
3
,则


a
•(


a
-


b
) 的值为______,cos<


a


a
-


b
>的值为______.
答案
∵|


a
|=1,|


b
|=1,<


a


b
>=
3



a
2=1,


a


b
=-
1
2
,|


a
-


b
|=


3



a
•(


a
-


b
)=


a
2-


a


b
=
3
2

cos<


a


a
-


b
>=


a
•(


a
-


b
)
|


a
|•|


a
-


b
|
=


3
2

故答案为:
3
2


3
2
核心考点
试题【向量a,b,若|a|=1,|b|=1,<a,b>=2π3,则a•(a-b) 的值为______,cos<a,a-b>的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(-2,1),


b
=(1,0)
,则|2


a
-3


b
|=______.
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a
+


b
=(2,-8),


a
-


b
=(-8,16)
那么


a


b
=______.
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若向量


a
=(1,2),则|


a
|=______.
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已知向量


a
 ,  


b
,满足


a
=(1 ,  2)


b
=(-2 ,  1)

(1)求向量


a
-


b
的坐标,以及向量


a
-


b


a
的夹角;
(2)若向量


a
-


b
k


a
+


b
垂直,求实数k的值.
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已知


a


b
为单位向量,它们的夹角为120°,则|2


a
+


b
|=(  )
A.


2
B.


3
C.


5
D.


7
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